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segunda-feira, 7 de setembro de 2009

Deus e matemática: O Pi e o Phi

O Pi e o Phi - no mínimo é interessante.
O Pi e o Phi
Todos nós já ouvimos falar em número PI.
É o irracional mais famoso da história, com o qual se representa a razão  constante entre o
perímetro de qualquer circunferência e o seu diâmetro
( equivale a  3,141592653589793238462643383279502884197169399375... e
é conhecido "vulgarmente" como 3,1416 ).
Não confundir com o número Phi que corresponde a 1,618.
O número Phi (letra grega que se pronuncia "Fi") apesar de não ser  tão conhecido,
tem um significado muito mais interessante.  Durante anos o homem procurou a beleza perfeita,
a proporção ideal.  Os gregos criaram então o retângulo de ouro.
Era um retângulo, no qual lado maior era dividido pelo lado menor, e a partir dessa proporção  tudo era construído.
Assim eles fizeram o Parthenon... a proporção do retângulo que  forma a face central e lateral.
A profundidade dividida pelo comprimento ou altura, tudo seguia  uma proporção ideal de 1,618.
Os Egípcios fizeram o mesmo com as pirâmides: cada pedra era 1,618  menor do que a pedra de baixo,
a de baixo era 1,618 maior que a de  cima,   que era 1,618 maior que a da 3ª fileira e assim por diante. 
Durante milênios, a arquitetura clássica grega prevaleceu. O retângulo de ouro era padrão, mas depois de
muito tempo veio a construção gótica com   formas arredondadas que não utilizavam o retângulo de ouro grego.
Em 1200 Leonardo Fibonacci, um  matemático que estudava o crescimento das populações de coelhos,
criou aquela que é provavelmente a mais famosa sequência matemática, a Série de Fibonacci.
A partir de 2 coelhos, Fibonacci foi contando como eles aumentavam a partir da reprodução  de várias gerações,
e chegou a uma sequência onde um número é igual  a soma dos dois números anteriores: 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89... 
1
1+1=2
2+1=3
3+2=5
5+3=8
8+5=13
13+8=21
21+13=34
E assim por diante...  Aí entra a 1ª "coincidência": a proporção de crescimento   média da série é...1,618.
Os números variam, um pouco acima às vezes, um pouco abaixo,  mas a média é 1,618, exatamente
a proporção das pirâmides  do Egito e do retângulo de ouro dos gregos. 
Então, essa descoberta de Fibonacci abriu uma nova idéia de tal proporção que  os cientistas
começaram a estudar a natureza em termos matemáticos e começaram a descobrir coisas fantásticas.
-A proporção de abelhas fêmeas em comparação com abelhas machos numa colmeia é de 1,618;
-A proporção que aumenta o tamanho das espirais de um caracol é de 1,618;
-A proporção em que aumenta o diâmetro das espirais sementes de  um girassol é de 1,618;
- A proporção em que se diminuem as folhas de uma árvore a medida  que subimos de altura é de 1,618;
E não só na Terra encontra-se tal proporção. 
Nas galáxias as estrelas se distribuem em torno de um astro principal numa espiral  obedecendo a proporção
de 1,618; também por isso, o número  Phi ficou conhecido como  A DIVINA PROPORÇÃO.
Por volta de 1500, com o Renascentismo, a cultura clássicavoltou à moda... Michelangelo e, principalmente,
Leonardo da Vinci,   colocaram esta proporção natural  em suas obras.
Mas Da Vinci foi ainda mais longe; ele, como cientista, pegava  cadáveres para medir a proporção
do seu corpo e descobriu que  nenhuma outra coisa obedece tanto a DIVINA PROPORÇÃO do  que o corpo humano...
Por exemplo:
- Meça sua altura e depois divida pela altura do seu  umbigo até o chão;  O resultado é 1,618.
- Meça seu braço inteiro e depois divida pelo tamanho do seu cotovelo  até o dedo;  O resultado é 1,618.
- Meça seus dedos, ele inteiro dividido pela dobra central até a ponta  ou da dobra central até a
ponta dividido pela segunda dobra.  O resultado é 1,618;
-Meça sua perna inteira e divida pelo tamanho do seu joelho até o chão.  O resultado é 1,618;
-A altura do seu crânio dividido pelo tamanho da sua mandíbula até o alto da cabeça.  O resultado 1,618;
- Da sua cintura até a cabeça e depois só o tórax.  O resultado é 1,618;
(Considere erros de medida da régua ou fita métrica que não são objetos acurados de medição).
Tudo, cada osso do corpo humano é regido pela Divina Proporção.
Coelhos, abelhas, caramujos, constelações, girassóis, árvores, arte e o homem;
São coisas teoricamente diferentes, todas ligadas numa proporção em comum.
Então até hoje essa é considerada a mais perfeita das proporções.
Meça seu cartão de crédito, largura / altura, seu livro, seu jornal, uma foto revelada.
(Lembre-se: considere erros de medida da régua ou fita métrica que não são objetos acurados de medição).
Encontramos ainda o número Phi nas famosas sinfonias como a 9ª de Beethoven e em outras diversas obras. 
Então, isso tudo seria uma coincidência?... 
Ou seria o conceito de Unidade de todas as coisas sendo cada vez mais esclarecido para nós? 

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